tugas pendahuluan m4

1. Jelaskan prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC Paralel!

Jawaban:

• RLC Seri:
  Rangkaian RLC seri adalah rangkaian di mana resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) disusun secara berurutan dalam satu jalur tertutup. Arus yang mengalir pada ketiga komponen tersebut sama besar, sedangkan tegangan total merupakan penjumlahan vektor dari tegangan pada masing-masing komponen. Rangkaian ini mampu mengalami resonansi ketika reaktansi induktif (XL) sama dengan reaktansi kapasitif (XC), yang menyebabkan impedansi minimum dan arus maksimum.

• RLC Paralel:
  Rangkaian RLC paralel adalah rangkaian di mana resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) disusun secara paralel, dengan tegangan yang sama pada masing-masing komponen, tetapi arus terbagi berdasarkan impedansi masing-masing cabang. Pada kondisi resonansi, arus yang mengalir antara induktor dan kapasitor saling meniadakan, sehingga arus total hanya berasal dari resistor, dan impedansi total menjadi maksimum.

2. Jelaskan pengaruh harga reaktansi kapasitif terhadap sudut fasa dengan resistansi yang konstan!

Jawaban:
Reaktansi kapasitif (XC) adalah hambatan yang diberikan kapasitor terhadap arus AC dan dinyatakan dengan:

$$X_C = \frac{1}{\omega C}$$

dengan ω adalah frekuensi sudut.
Apabila resistansi (R) tetap:

• Jika XC besar, sudut fasa (φ) menjadi semakin negatif, artinya arus semakin tertunda terhadap tegangan.

• Jika XC kecil, sudut fasa mendekati 0°, artinya arus dan tegangan menjadi hampir sefasa.

3. Jelaskan apa itu resonansi dan frekuensi resonansi serta kenapa terjadi peristiwa resonansi, Jelaskan bagaimana perubahan frekuensi mempengaruhi impedansi dan arus di rangkaian RLC seri!

Jawaban:

• Resonansi adalah kondisi dalam rangkaian RLC di mana reaktansi induktif (XL) sama besar dengan reaktansi kapasitif (XC), sehingga efek reaktansi saling meniadakan dan impedansi hanya sebesar resistansi (R).

• Frekuensi Resonansi (f₀) adalah frekuensi di mana resonansi terjadi, dan dirumuskan:

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

• Penyebab Resonansi:
  Resonansi terjadi karena pada frekuensi tertentu, induktor dan kapasitor menghasilkan reaktansi yang sama besar tetapi berlawanan tanda, sehingga efek reaktif hilang.

• Pengaruh Perubahan Frekuensi:

  • Jika frekuensi lebih kecil dari $f_0$, rangkaian bersifat kapasitif (XC > XL).

  • Jika frekuensi lebih besar dari $f_0$, rangkaian bersifat induktif (XL > XC).

  • Semakin jauh dari frekuensi resonansi, impedansi bertambah dan arus menurun.

4. Jelaskan hubungan antara resistansi, kapasitansi, induktansi, dan impedansi pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel!

Jawaban:

1. Pada RLC Seri:
Dalam rangkaian RLC seri, resistansi (R), induktansi (L), dan kapasitansi (C) dihubungkan berurutan dalam satu jalur, sehingga arus yang mengalir sama untuk ketiga komponen. Hubungan antara R, L, C terhadap impedansi (Z) adalah sebagai berikut:

• Resistansi (R) menyebabkan penurunan tegangan secara langsung, tanpa perubahan fasa.

• Induktansi (L) menghasilkan reaktansi induktif (XL), yang cenderung membuat arus tertunda terhadap tegangan.
  Rumus:

$$X_L = 2\pi f L$$

• Kapasitansi (C) menghasilkan reaktansi kapasitif (XC), yang cenderung membuat arus mendahului tegangan.
  Rumus:

$$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$

• Impedansi total (Z) rangkaian seri dirumuskan:

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$

2. Pada RLC Paralel:
Dalam rangkaian RLC paralel, resistor, induktor, dan kapasitor dihubungkan sejajar. Tegangan di seluruh komponen sama, tetapi arus yang melewati masing-masing cabang berbeda. Hubungan antara R, L, C terhadap impedansi (Z) adalah:

• Resistansi (R) menentukan besarnya arus resistif langsung.

• Induktansi (L) menghasilkan reaktansi induktif $X_L$ yang mempengaruhi arus induktif.

• Kapasitansi (C) menghasilkan reaktansi kapasitif $X_C$ yang mempengaruhi arus kapasitif.

• Impedansi total (Z) pada rangkaian paralel dihitung menggunakan hubungan paralel:

$$\frac{1}{Z}=\sqrt{{\left(\frac{1}{R}\right)}^2+{(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C})}^2}$$

5. Pada rangkaian RLC seri, diketahui $X_L = 40\,\Omega$, $X_C = 70\,\Omega$, dan $R = 40\,\Omega$.

Hitung reaktansi (X) dan impedansi (Z) dari rangkaian!

Jawaban:

• Hitung Reaktansi Total (X):

$$X = X_L - X_C$$ $$X = 40 - 70 = -30\,\Omega$$

(Negatif berarti sifat kapasitif)

• Hitung Impedansi Total (Z):

$$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$ $$Z = \sqrt{40^2 + (-30)^2}$$ $$Z = \sqrt{1600 + 900}$$ $$Z = \sqrt{2500}$$ $$Z = 50\,\Omega$$

Jadi:

• Reaktansi total $X = -30\,\Omega$ (kapasitif)

• Impedansi total $Z = 50\,\Omega$

DOWNLOAD FILE (DI SINI)